Soal MI Geometri 00001

Ya saya menjelajah Matematika Indonesia lagi dan menemukan soal yang sangat menarik

Buat garis KX yang tegak lurus DA

Buat garis BD

Karena sudut EDK dan EBD sama dan juga sama-sama segitiga siku-siku, maka segitiga DFB dan DXK sebangun.

Maka 8/d = CK/4 untuk d diagonal persegi

32 = CK.d = CK.s.√2

32/√2 = CK.s

32√2/2 = CK.s

16√2 = CK.s

8√2 = CK.s/2 = Luas KCD

Luas KCD = 8√2 cm²

Mohon maaf bila terjadi operasi yang salah :3 mohon diberitahu lewat comment 👍👍👍 atau kalau ada yang kurang jelas juga bisa komen :v

Sekian :3

Soal Ngarang 00001

Saya akan mencoba ke-gajean saya untuk membuat soal olimpiade sendiri :v

Buktikan bahwa c > -97,999… untuk a > b, b + c > 1, dan a + b + c < 100


Sulit ato gak ya? :v ntahlah semua tergantung pada orang masing-masing :3, okelah langsung saja dibahas :v






Penyelesaian:
a - b > 0
b + c > 1 (1)
"Jumlahkan kedua pertidaksamaan"
a + c > 1 (2)

Jumlahkan (1) dengan (2)
a + b + 2c > 2
a + b + c > 2 - c
100 > a + b + c
"Jumlahkan kedua pertidaksamaan diatas"
a + b + c + 100 > 2 + a + b
c + 100 > 2
c > -98
Maka c > -97,999…


Kalo pembahasan saya salah correct di komen :v gk ada yang komen gak masalah :v

Sekian :3

Soal Fungsi MI 00001

Setelah berkelana di grup Matematika Indonesia saya menemukan suatu soal, yuk dibahas :v

Langsung saja nomor 8 yang a, keliatannya abis disalahin gurunya nih dikasih silang :v
g(x) = x² - 2x + 3 dan (f o g)(x) = x² - 2x + 7
Disuruh cari f(x)? Bahas yuk :v

f(g(x)) = x² - 2x + 7
Substitusikan fungsi g
f(x² - 2x + 3) = x² - 2x + 7
Permisalan m = x² - 2x + 3
f(m) = x² - 2x + 3 + 4
f(m) = m + 4
f(x) = x + 4
Nah ketemu :v

Okay langsung saja yang b :v

g(x) = x² + 5x + 3 dan (f o g)(x) = 2x² + 10x + 1

f(g(x)) = 2x² + 10x + 1
Substitusiin fungsi g
f(x² + 5x + 3) = 2x² + 10x + 1

Permisalan p = x² + 5x + 3
f(p) = 2x² + 10x + 6 - 5
f(p) = 2(x² + 5x + 3) - 5
f(p) = 2p - 5
f(x) = 2x - 5
Wao keren :v

Maka jawaban yang a adalah f(x) = x + 4 dan yang b adalah f(x) = 2x - 5

Semoga bermanfaat :v

Soal MI Pertidaksamaan 00001

Saya menemui dua foto dari grup Matemtika Indonesia di facebook yakni:

Untuk yang nomor 1 harus dibuat pertidaksamaan yang menuju 0
Berikut penyelesaiannya:

Untuk yang nomor 2 juga begitu, mari kita lihat pembahasannya

Sekian Thanks :3

Perkalian Matrik

Matrik merupakan salah satu materi dari Matematika, namun perkalian Matrik susah untuk dipelajari orang awam, sebenarnya intinya matrik yang berordo ab bila dikalikan dengan matrik yang berordo cd akan menghasilkan matrik berordo ad

Contoh Soal:
1.) Bila Matrik A yang berordo 3x2 dikalikan dengan Matrik B yang berordo 2x10 akan menghasilkan Matrik yang berordo …

2.) Matrik yang berordo 5x6 bila dikali Matrik yang berordo 6x7 akan menghasilkan matrik yang berordo …

Penyelesaian:

1.) Matrik 3x2 dengan 2x10 menghasilkan Matrik berordo 3x10

2.) 5x6 dengan 6x7 maka akan menghasilkan Matrik berordo 5x7


Syarat mengalikan dua Matrik adalah Jumlah Kolom Matrik A sama dengan Baris Matrik B

Lalu bagaimana cara mengalikannya?
Bila kita tahu Matrik 3x2 dikali dengan Matrik 2x3 maka menghasilkan 3x3, maka ada 9 elemen Matrik yang harus diisi

Untuk Elemen 11:
Prinsip perkaliannya adalah kolom Matrik awal dipasangkan dengan baris Matrik yang mengalikannya

Pada Matrik A, Elemen 11 berada pada kolom ke-1, pada Matrik B, Elemen 11 berada pada baris ke-1, artinya Elemen 11 pada hasil perkalian merupakan perkalian antar kolom matrik A dengan baris matrik B. Berikut Contoh Gambarnya:

Untuk elemen yang lainnya diisi dengan cara yang sama, sehingga hasilnya adalah:

Untuk perkalian Matrik dengan suku itu sangat mudah, tinggal kali saja suku itu dengan elemen-elemen didalam matrik

Semoga Bermanfaat :)